2013年中考数学试卷分类汇编-等腰直角三角形

更新时间:2014-01-06 来源:网上收集 作者:365教育网 进入论坛交流 点击:
  • 资源类型:
  • 软件大小:MB
  • 资源版本:
  • 发布时间:2014-01-06 12:03
  • 下载地址:最后一页
  • 浏览次数:

365教育网为你收集整理了2013年中考数学试卷分类汇编-等腰直角三角形,以下是文本内容内容预览,文本内容预览不包含图片及公式,完整版请下载《2013年中考数学试卷分类汇编-等腰直角三角形》的完整版,完整版附件一般在最后一页。等腰直角三角形
1、(2013?衢州)将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,如图,则三角板的最大边的长为(  )

  A. 3cm B. 6cm C. cm D. cm
考点: 含30度角的直角三角形;等腰直角三角形. 分析: 过另一个顶点C作垂线CD如图,可得直角三角形,根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半,可求出有45°角的三角板的直角直角边,再由等腰直角三角形求出最大边. 解答: 解:过点C作CD⊥AD,∴CD=3,
在直角三角形ADC中,
∵∠CAD=30°,
∴AC=2CD=2×3=6,
又三角板是有45°角的三角板,
∴AB=AC=6,
∴BC2=AB2@_@AC2=62@_@62=72,
∴BC=6 ,
故选:D.
点评: 此题考查的知识点是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形问题,关键是先由求得直角边,再由勾股定理求出最大边. 2、(2013?内江)已知,如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证:BD=AE.

考点: 全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形. 专题: 证明题. 分析: 根据等腰直角三角形的性质可得AC=BC,CD=CE,再根据同角的余角相等求出∠ACE=∠BCD,然后利用“边角边”证明△ACE和△BCD全等,然后根据全等三角形对应边相等即可证明. 解答: 证明:∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
∴AC=BC,CD=CE,
∵∠ACD=∠DCE=90°,
∴∠ACE@_@∠ACD=∠BCD@_@∠ACD,
∴∠ACE=∠BCD,
在△ACE和△BCD中, ,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴BD=AE. 点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质,等腰直角三角形的性质,以及等角的余角相等的性质,熟记各性质是解题的关键.
3、(2013?常德压轴题)已知两个共一个顶点的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,连接AF,M是AF的中点,连接MB、ME.
(1)如图1,当CB与CE在同一直线上时,求证:MB∥CF;
(2)如图1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的长;
(3)如图2,当∠BCE=45°时,求证:BM=ME.

考点: 三角形中位线定理;全等三角形的判定与性质;等腰直角三角形.3718684 分析: (1)证法一:如答图1a所示,延长AB交CF于点D,证明BM为△ADF的中位线即可;
证法二:如答图1b所示,延长BM交EF于D,根据在同一平面内,垂直于同一直线的两直线互相平行可得AB∥EF,再根据两直线平行,内错角相等可得∠BAM=∠DFM,根据中点定义可得AM=MF,然后利用“角边角”证明△ABM和△FDM全等,再根据全等三角形对应边相等可得AB=DF,然后求出BE=DE,从而得到△BDE是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质

顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
标签: 压轴 三角板 熟记 到点 本题
版权所有: 非特殊声明均为本站原创文章,转载请注明出处: 365教育网-中小学各科教育资源免费下载
订阅更新: 您可以通过RSS订阅我们的内容更新
本类更新

广告赞助