湘教版初中数学八年级上册全册教案第二套

更新时间:2014-11-02 来源:网上收集 作者:365教育网 进入论坛交流 点击:
  • 资源类型:教案
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  • 资源版本:湘教版
  • 发布时间:2014-11-02 23:16
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1.1平方根(第1课时)
编写时间:  年 月 日 执行时间:  年 月 日 总序第  个教案
【教学目标】1、了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根求某些非负数的平方根。
【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.
【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义,并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。在教学中要让每个学生都参与到活动中去,感受学习的乐趣,提高学习数学的兴趣,教学千万不能在走老路,先告诉规律,然后讲例题,在做练习。
【教学过程】
(一)创设情景,感悟新知
情景一:在等式 中 ,已知 ,你能求a吗?已知 ,你能 求吗?
(二)探索规律,揭示新知
问题一:认真观察下面的式子,积极思考,互相讨论:

请你举例与上面的式子类同的式子;
你得到什么结论?
(分小组讨论,老师适当参与给予帮助。)
如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。
如果 ,那么 就叫做 的平方根。
【设计说明:所选的题目都具有代表性,学生通过做题后思考讨论交流,能够较好接受平方根的概念】
问题二:在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能够,请填写;如果不能,请说明理由,并与同学交流。

一个正数的平方根有2个,它们互为相反数。
一个正数 的正的平方根,记作“ ”,正数 的负的平方根记作“ ”。
这两个平方根合起来记作“ ”,读作“正,负根号a”.
【设计说明:通过对具体的数的平方根的讨论交流,使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况,让学生经历探索规律的过程,加深对规律的理解】
问题三:从问题二中,你得到了什么结论?
【设计说明:在讨论的过程中,不同层次的学生可能会遇到不同的困难,我们教师要给与适当的帮助,要给与鼓励】
(三)尝试反馈,领悟新知
例1 求下列各数的平方根:
25;(2) (3)15;(4) 。
分析:1、判断这些数是否都有平方根;
2、根据规律各个数的平方根有几个?
【设计说明:在处理例题时要让学生充分参与分析,在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个,对解题方式有提醒按要求】
练习题一:完成书本4页练习。
练习题二:1、平方得81的数是 ,因此81的平方根是 。
2、平方根是它本身的数是 。
3、如果-b是a的平方根,那么
A、 ; B、 ; C、 ; D、 。
【设计说明:在练习的过程中,无论哪个层次的学生其回答只得法,我们教师要给与鼓励和肯定】
(四)布置作业,巩固新知 P7 1、2
可选用:下列各数有平方根吗?如果有,写出它的平方根;如果没有,请说明理由。
(1) ;(2) ;(3) ;(4) 。
(五)教后反思

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