人教版数学八年级上册全册教案(5)

更新时间:2014-11-02 来源:网上收集 作者:365教育网 进入论坛交流 点击:
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  • 资源版本:人教版
  • 发布时间:2014-11-02 23:33
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引导学生正确画图、积极探索、总结规律、准确表述.
学生活动:
利用描点法正确地画出两个函数图象,在教师的引导下完成函数变化规律的探究过程,并能准确地表达出,从而加深对规律的理解与认识.
活动过程与结论:
1.函数y=2x中自变量x可以是任意实数.列表表示几组对应值:
x -3 -2 -1 0 1 2 3 y -6 -4 -2 0 2 4 6

画出图象如图(1).
2.y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数,列表表示几组对应值:
x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6
画出图象如图(2).
3.两个图象的共同点:都是经过原点的直线.
不同点:函数y=2x的图象从左向右呈上升状态,即随着x的增大y也增大;经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态,即随x增大y反而减小;经过第二、四象限.
尝试练习:
在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行比较.
1.y= x 2.y=- x
x -6 -4 -2 0 2 4 6 y= x -3 -2 -1 0 1 2 3 Y=- x 3 2 1 0 -1 -2 -3

比较两个函数图象可以看出:两个图象都是经过原点的直线.函数y= x的图象从左向右上升,经过三、一象限,即随x增大y也增大;函数y=- x的图象从左向右下降,经过二、四象限,即随x增大y反而减小.
总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律:
正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线.当x>0时,图象经过三、一象限,从左向右上升,即随x的增大y也增大;当k<0时,图象经过二、四象限,从左向右下降,即随x增大y反而减小.
正是由于正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条直线,我们可以称它为直线y=kx.
[活动二]
活动内容设计:
经过原点与点(1,k)的直线是哪个函数的图象?画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?
活动设计意图:
通过这一活动,让学生利用总结的正比例函数图象特征与解析式的关系,完成由图象到关系式的转化,进一步理解数形结合思想的意义,并掌握正比例函数图象的简单画法及原理.
教师活动:
引导学生从正比例函数图象特征及关系式的联系入手,寻求转化的方法.从几何意义上理解分析正比例函数图象的简单画法.
学生活动:
在教师引导启发下完成由图象特征到解析式的转化,进一步理解数形结合思想,找出正比例函数图象的简单画法,并知道原由.
活动过程及结论:
经过原点与点(1,k)的直线是函数y=kx的图象.
画正比例函数图象时,只需在原点外再确定一个点,即找出一组满足函数关系式的对应数值即可,如(1,k).因为两点可以确定一条直线.
Ⅲ.随堂练习
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