北师大版八年级数学下册教案:不等关系

更新时间:2013-05-12 来源: 作者: 进入论坛交流 点击:
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  • 发布时间:2013-05-12 13:09
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北师大版八年级数学下册教案:不等关系

第一章  一元一次不等式和一元一次不等式组
本章概览  
教材分析    
1.内容结构特点    
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它不仅是现阶段学生学习的重点  l内容,而且也是学生后续学习的重要基础.教科书首先通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念,然后具体研究一元一次不等式的解、解集、解集的数轴表示,一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的简单应用;  l通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.遵循由浅入深的原则,体现数学中的数形结合思想.    
2.教材的地位及作用     
本章教科书在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上,开始研{究简单的不等关系,通过前面的学习,学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而{且复杂的,但面对大量的同类量,最容易使人想到的就是它们有大小之分.在此之前,学生已  l初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些实际问题的“数学化”过程,为分析量与量之;间的关系积累了一定的经验.    
3.教学重难点    
教学重点:    
(1)了解不等号的意义;会用不等号表示简单的不等关系;能用实际生活背景解释简单不等式的意义.
(2)不等式的基本性质.
(3)不等式的解集、解集的数轴表示.
(4)-元一次不等式(组)的解法及其应用.
(5)-元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.
教学难点:
(1)不等式的基本性质的灵活运用,特别是不等式基本性质3的准确使用.
(2)不等式的解集用数轴表示来确定不等式组解集的方法.
(3)-元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系及它们的简单应用.
4.教学目标
(1)感受生活中存在的大量不等关系,经历由具体实例建立不等式的模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学化的能力.
(2)初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题、解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响,积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验.
(3)感知不等式、方程、函数的不同作用与内在联系;体会运用不等式组解决简单实际问题的过程,在此感受不等式是解决现实问题的有效数学模型.
5.教学建议
教学中,要充分发挥教科书中的“做一做…‘想一想…‘议一议”等栏目提供的问题情境,组织学生展开探究性学习.通过充分经历观察、实验、归纳、类比、抽象、概括和数学表示,自然过渡到“模型化”,教师不要急于求成,不要包办代替学生的活动,要适时给以恰当的引导,发展学生分析问题和解决问题的能力,关注学生学习能力的提高.不等式的基本性质、不等式(组)的解法及不等式解集的数轴表示是学生后继学习的重要基础和必备技能,一定量的练习是完全必要的,但不宜停留在简单的模仿训练与机械记忆的层次上,更不必强调解不等式(组)的步骤,要引导学生能够说出一个不等式为什么可以从一种形式变形为另一种形式,它的解集为什么能在数轴上表示,为什么可以通过数轴迅速准确地确定不等式的解集,发展其代数变形能力、说理能力和数形结合能力,养成步步有据、准确表达的良好学习习惯.教学过程中,要尊重学生的个体差异,关注学生的学习情感和自信心的建立,特别是对学习有困难的学生,教师要耐心倾听他们的看法,适时引导,增强其学习的兴趣和信心,对于学有余力的学生,要多提供一些材料,指导他们自学,发展他们的数学才能.
6.课时分配
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1  不等关系
整体设计
学情分析
认知基础:学生在前面的学习中已经掌握了数轴的概念,会判断数轴上两个实数的大小,学习了一元一次方程、二元一次方程组,并会用设未知数列方程的手段来解决实际问题;学习了变量,熟知用变量刻画实际问题的变化趋势,进而接触有关一次函数的知识,本节课在此基础上开始研究简单的不等关系.
活动经验基础:对于抽象知识的学习往往都是从实例开始的,学生在前面方程的学习中已经掌握了用未知数来表示实际量的方法,学会由具体实例建立模型,提高了学生提出问题、分析问题、解决问题的能力,培养了合作意识,锻炼了交流能力
教学目标
1.感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义,会列不等式表示数量关系.
2.经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展学生的符号感与数学建模的能力.
3.使学生体会列不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.
教学重难点
教学重点:了解不等号的意义,会用不等号表示简单的不等关系.
教学难点:由具体实例建立不等式模型的过程.
教学方法
从具体实例人手,选择在日常生活中学生较为熟知的问题引入,引起学生的学习兴趣,探索学生感兴趣的问题,从而体会引进不等式的重要作用,采用“问题一探究”法,
教学过程   
一、创设情境,引入新课
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